Центр масс тела. Равновесие. Масса тела
Любое тело можно рассматривать как совокупность материальных точек, в качестве которых можно, например, брать молекулы. Пусть тело состоит из n материальных точек с массами m1, m2, ...mn.
Центром масс тела, состоящего из n материальных точек, называется точка (в геометрическом смысле), радиус-вектор которой определяется формулой:
Здесь R1 – радиус-вектор точки с номером i (i = 1, 2, ... n).
Это определение выглядит непривычно, но на самом деле оно даёт положение того самого центра масс, о котором у нас имеется интуитивное представление. Например, центр масс стержня будет находиться в его середине. Сумма масс всех точек, входящая в знаменатель вышеопределённой формулы, называется массой тела. Массой тела называется сумма масс всех его точек: m = m1 + m2 + ... + mn .
В симметричных однородных телах ЦМ всегда расположен в центре симметрии или лежит на оси симметрии, если у фигуры центра симметрии нет. Центр масс может находиться как внутри тела (диск, квадрат, треугольник), так и вне его (кольцо, рамка, угольник).
Для человека положение ЦМ зависит от принятой позы. Во многих видах спорта важным слагаемым успеха является способность сохранять равновесие. Так, в спортивной гимнастике, акробатике
большое количество элементов включат в себя разные виды равновесия. Важна способность сохранять равновесие в фигурном катании, в беге на коньках, где опора имеет очень малую площадь.
Условиями равновесия покоящегося тела являются одновременное равенство нулю суммы сил и суммы моментов сил, действующих на тело.
Выясним, какое положение должна занимать ось вращения, чтобы закреплённое на ней тело оставалось в равновесии под действием сил тяжести. Для этого разобьём тело на множество маленьких кусочков и нарисуем действующие на них силы тяжести.
Центр тяжести тела
В соответствии с правилом моментов для равновесия необходимо, чтобы сумма моментов всех этих сил относительно оси равнялась нулю.
Можно показать, что для каждого тела существует единственная точка, где сумма моментов сил тяжести относительно любой оси, проходящей через эту точку, равна нулю. Эта точка называется центром тяжести (обычно совпадает с центром масс).
Центром тяжести тела (ЦТ) называется точка, относительно которой сумма моментов сил тяжести, действующей на все частицы тела, равна нулю.
Таким образом, силы тяжести не вызывают вращения тела вокруг центра тяжести. Поэтому все силы тяжести можно было бы заменить единственной силой, которая приложена к этой точке и равна силе тяжести.
Для изучения движений тела спортсмена часто вводится термин общий центр тяжести (ОЦТ). Основные свойства центра тяжести:
• если тело закреплено на оси, проходящей через центр тяжести, то сила тяжести не будет вызывать его вращения;
• центр тяжести является точкой приложения силы тяжести;
• в однородном поле центр тяжести совпадает с центром масс.
Равновесным называется такое положение тела, при котором оно может оставаться в покое сколь угодно долго. При отклонении тела от положения равновесия, силы, действующие на него, изменяются, и равновесие сил нарушается.
Существуют различные виды равновесия (рис. 9). Принято различать три вида равновесия: устойчивое, неустойчивое и безразличное.
• Устойчивое равновесие (рис. 9, а) хаpaктеризуется тем, что тело возвращается в первоначальное положение при его отклонении. В таком случае возникают силы, или моменты сил, стремящаяся возвратить тело в исходное положение. Примером может служить положение тела с верхней опорой (например, вис на перекладине), когда при любых отклонениях тело стремится возвратиться в начальное положение.
• Безразличное равновесие (рис. 9, б) хаpaктеризуется тем, что при изменении положения тела не возникает сил или моментов сил, стремящихся возвратить тело в начальное положение или ещё более удалить тело от него. Это редко наблюдаемый у человека случай. Примером может служить состояние невесомости на космическом корабле.
• Неустойчивое равновесие (рис. 9, в) наблюдается тогда, когда при малых отклонениях тела возникают силы или моменты сил, стремящихся ещё больше отклонить тело от начального положения. Такой случай можно наблюдать, когда человек, стоя на опоре очень малой площади (значительно меньшей площади его двух ног или даже одной ноги), отклоняется в сторону.
Рисунок 9. Равновесие тела: устойчивое (а), безразличное (б), неустойчивое (в)
Наряду с перечисленными видами равновесия тел в биомеханике рассматривают ещё один вид равновесия – ограниченно-устойчивое. Этот вид равновесия отличается тем, что тело может вернуться в начальное положение при отклонении от него до некоторого предела, например, определяемого границей площади опоры. Если же отклонение переходит этот предел, равновесие становится неустойчивым.
Основная задача при обеспечении равновесия тела человека состоит в том, чтобы проекция ОЦМ тела находилась в пределах площади опоры. В зависимости от вида деятельности (сохранение статического положения, ходьба, бег и т. п.) и требований к устойчивости частота и быстрота корригирующих воздействий изменяются, но процессы сохранения равновесия одинаковы.
Распределение массы в теле человека
Масса тела и массы отдельных сегментов очень важны для различных аспектов биомеханики. Во многих видах спорта необходимо знать распределение массы для выработки правильной техники выполнения упражнений. Для анализа движений тела человека используется метод сегментирования: оно условно рассекается на определённые сегменты. Для каждого сегмента определяются его масса и положение центра масс. В табл. 1 определены массы частей тела в относительных единицах.
Таблица 1. Массы частей тела в относительных единицах
| Сегмент | Относительная масса сегмента |
| Голова | 7% |
| Туловище | 43% |
| Плечо | 3% |
| Предплечье | 2% |
| Кисть | 1% |
| Бедро | 12% |
| Голень | 5% |
| Стопа | 2% |
Часто вместо понятия центра масс используют другое понятие – центр тяжести. В однородном поле тяжести центр тяжести всегда совпадает с центром масс. Положение центра тяжести звена указывают как его расстояние от оси проксимального сустава и выражают относительно длины звена, принятой за единицу.
В табл. 2 приведены анатомическое положение центров тяжести различных звеньев тела.
Таблица 2. Центры тяжести частей тела
| Часть тела | Положение центра тяжести |
| Бедро | 0,44 длины звена |
| Голень | 0,42 длины звена |
| Плечо | 0,47 длины звена |
| Предплечье | 0,42 длины звена |
| Туловище | 0,44 расстояния от поперечной оси плечевых суставов до оси тазобедренных |
| Голова | Расположена в области турецкого седла клиновидной кости (проекция спереди между бровями, сбоку – на 3,0 – 3,5 выше наружного слухового прохода) |
| Кисть | В области головки третьей пястной кости |
| Стопа | На прямой, соединяющей пяточный бугор пяточной кости с концом второго пальца на расстоянии 0,44 от первой точки |
| Общий центр масс тяжести при вертикальном положении тела | Расположен при основной стойке в области малого таза, впереди крестца |
| Плечо | 0,47 длины звена |
| Предплечье | 0,42 длины звена |
| Туловище | 0,44 расстояния от поперечной оси плечевых суставов до оси тазобедренных |
| Голова | Расположена в области турецкого седла клиновидной кости (проекция спереди между бровями, сбоку – на 3,0 – 3,5 выше наружного слухового прохода) |
| Кисть | В области головки третьей пястной кости |
| Стопа | На прямой, соединяющей пяточный бугор пяточной кости с концом второго пальца на расстоянии 0,44 от первой точки |
| Общий центр масс тяжести при вертикальном положении тела | Расположен при основной стойке в области малого таза, впереди крестца |
Раздел статьи: Биомеханика
Для устранения такого несоответствия необходимо сопоставление сообщаемой преподавателем инструкции по ООТ и регистрируемых параметров совершаемых движений...
08 04 2026 20:50:41
У всех локомоторных движений общая двигательная задача – усилиями мышц передвигать тело человека относительно опоры или среды...
07 04 2026 4:35:38
align="right"> Раздел статьи:
Афофкис раздел « Репродуктивные функции»
...
06 04 2026 14:57:40
В свою очередь расщепление энергосубстратов возможно только после их предварительного синтеза организмом...
05 04 2026 1:13:41
Имеет место смешение понятий «культура здоровья», «культура здорового образа жизни», «валеологическая культура»...
04 04 2026 21:52:42
Магнус утверждал, что регулярные соревнования в лыжных гонках проводили лапландцы – жители Скандинавии и запада Кольского полуострова...
03 04 2026 15:51:30
Ряд традиционных общепедагогических методов (объяснительный рассказ, беседа, обсуждение) приобрели в физическом воспитании специфические формы...
02 04 2026 13:14:41
Каналы и полости височной кости образуют костный лабиринт вестибулярного аппарата и частично перепончатый лабиринт...
01 04 2026 16:46:44
В этом возрасте замедляется рост тела в длину и увеличение его размеров в ширину, а также прирост в массе...
31 03 2026 9:32:24
> Образовательные учреждения по своим организационно-правовым формам могут быть государственными, муниципальными, негосударственными (частными, учреждениями общественных и религиозных организаций (объединений). К образовательным относятся учреждения следующих типов:
...
30 03 2026 11:33:27
>• профпросвещение – формирование у учащегося положительного отношения к труду учителя Ф К (тренера по И В С);• профинформация – ознакомление учащегося с деятельностью учителя Ф К, тренера; с кругом профессий в области Ф К и С (менеджер по спорту, методист по спорту, инструктор по спорту);• профагитация – доведение до сознания учащегося общественной значимости труда учителя Ф К, тренера;• профпропаганда – привлечение учащегося к оформлению наглядности по профориентации и методического кабинета;• профдиагностика – всестороннее изучение личности учащегося: интересы, мотивация, индивидуально-типологические особенности (темперамент, характер и т.д.), занятость в свободное время.• профвоспитание1. Оказание помощи в приобретении З У Н и развитие у учащегося склонностей и способностей путем включения их в практическую деятельность по профилю выбранной специальности (проведение спортивного занятия, тренировки, участие в проведении внеклассных спортивных мероприятий), при этом реализуется один из принципов психологии развитие личности в деятельности.2. Формирование устойчивого интереса к выбранной профессии, благодаря качественно проведенным занятиям и спортивным мероприятиям.3. Формирование личностных качеств, включающих следующие компоненты:- профессионально-педагогический: интерес к профессии, к Ф К и С, любовь к детям, значимые мотивы выбора профессии, качества личности (педагогический такт, принципиальность, справедливость);- мировоззренческий проявляется в моральных качествах, в осознании общественного долга, ответственности, общественной активности;- познавательный направлен на овладение знаниями, на стремление к самосовершенствованию, на творческое отношение к работе и учебе.4. Формирование у учащегося аналитического подхода к выбору профессии на основе оценки своих способностей.• профконсультацииа) ознакомление с требованиями, предъявляемыми к личности учителя Ф К, тренера.б) оказание помощи в выборе конкретной специальности, в выборе физкультурного учебного заведения.• профадаптация - осуществление контроля и помощи выпускникам в овладении профессией в процессе учебы в физкультурном вузе. Важную роль в ориентации учащихся на педагогическую деятельность играет личность педагога. Учитель Ф К, тренер являет собой агитационный «плакат», призывающий к выбору именно его профессии (... или отталкивающий). Спортивные наставники призваны помочь разрешить юным спортсменам вопрос «кем быть?» и показать им «какими они должны быть».« Трудно переоценить роль личности учителя, его духовного облика в пробуждении и развитии способностей, наклонностей, талантов ученика». ( В. А. Сухомлинский). Работа по профессиональной ориентации в вузе на учительскую профессию может эффективно осуществляться по направлениям:1. согласованное и преемственное взаимодействие школы и педагогического вуза по профессиональной ориентации школьников и студентов;2. выполнение студентами дифференцированных корректировочных программ по профориентации с учетом типологических особенностей, характеризующихся наличием довузовского опыта педагогической деятельности и мотивов выбора профессии учителя;3. вовлечение студентов в различные виды профориентационной деятельности в школах с целью корректировки мотива выбора учительской профессии. Таким образом, подготовка к профессии учителя должна начинаться задолго до того, как человек делает свой профессиональный выбор, и продолжается в процессе его профессиональной подготовки в соответствующем учебном заведении.
...
29 03 2026 11:35:58
Преподаватель, приступая к обучению своих учеников, должен побудить их к сознательному, осмысленному отношению к предстоящему овладению новыми двигательными действиями...
28 03 2026 14:15:23
> Основы теории адаптации и закономерности её формирования у спортсменов
Адаптация и проблемы рациональной подготовки спортсменов
Реакции адаптации при мышечной деятельности
Формирование срочной адаптации
Формирование долговременной адаптации
...
27 03 2026 8:30:37
размножение, развитие и созревание клеток крови в организме животных и человека в результате последовательных изменений...
26 03 2026 6:23:59
Реализация возможностей текущего управления осуществляется двумя путями...
25 03 2026 11:17:31
Создать условия, способствующие воспроизведению этих параметров в процессе повторения действия (путём стандартизации внешних условий, использования вспомогательных технических средств, целесообразного нормирования нагрузок и отдыха и т...
24 03 2026 12:55:30
align="right"> Раздел статьи:
Афофкис раздел « Репродуктивные функции»
...
22 03 2026 22:22:23
Светлые клетки, образующие наружный слой, играют роль в питании зародыша и носят название трофэктодермы...
21 03 2026 3:53:13
К проводящей системе сердца относятся: синусовый узел, предсердно-желудочковый узел, пучок Гисса, ножки пучка Гисса, волокна Пуркинье...
20 03 2026 9:21:27
Главные клетки секретируют пищеварительные ферменты, обкладочные – соляную кислоту, а добавочные – слизь...
19 03 2026 19:36:10
>
...
В первом случае это выражается в использовании соревновательного начала, как способа стимулирования интереса и активизации деятельности при выполнении отдельных упражнений...
17 03 2026 10:23:19
• Всё более избирательная концентрация внимания в процессе выполнения действия не на его деталях, а на решающих операциях...
16 03 2026 17:26:39
На первом и втором этапах многолетней подготовки (13 – 16 лет) тактическое совершенствование является второстепенной задачей, так как решаются лишь наиболее общие вопросы тактической подготовки, относящиеся к теоретической и пpaктической части совершенствования...
14 03 2026 3:38:36
Под самоорганизующейся системой понимают систему, обладающую способностью улучшать свою организацию, то есть совокупность связей между большим числом структурных элементов, определяющих функционирование системы в целом...
13 03 2026 16:41:48
65
3
Показатели ЭКГ
0...
12 03 2026 19:31:58
Известен педагогический тpaктат- «Поучения князя Владимира Мономаха детям» (12 век)...
11 03 2026 1:18:45
%) и оттекающей от них венозной кровью (примерно 13 об...
09 03 2026 14:42:23
Антигеннезависимый период заканчивается образованием антигенреактивных Т-лимфоцитов...
08 03 2026 15:23:54
Профессиональная ориентация – это процесс ознакомления учащегося с различными профессиями и оказания им помощи в выборе профессии в соответствии со склонностями и способностями...
07 03 2026 9:12:10
Наукой доказано, что здоровье человека только на 10 - 15 % зависит от деятельности учреждений здравоохранения, на 15 - 20 % - от генетических факторов, на 20 -25 % - от состояния окружающей среды и на 50 - 55 % - от условий образа жизни...
06 03 2026 18:48:18
align="right"> Раздел статьи:
Лекции о гормонах
...
05 03 2026 15:18:40
Например, в режиме изометрического сокращения работают мышцы человека, который подтянулся на перекладине и удерживает своё тело в этом положении;
3) ауксотоническое или анизотоническое – это режим, при котором мышца развивает напряжение и укорачивается...
04 03 2026 15:19:53
align="right"> Раздел статьи:
Введение в педагогику
...
03 03 2026 1:21:12
Кора состоит из 3-х слоев:Клубочковая (наружная) зона, секретирующая гормоны минералокортикоиды ( альдостерон);Пучковая (средняя) зона, секретирующая глюкокортикоиды (кортизол, гидрокортизол);Сетчатая (внутренняя) зона, секретирующая небольшое количество пoлoвых гормонов (андрогенов, эстрогенов)...
02 03 2026 14:31:22
align="right"> Раздел статьи:
Лекции о гормонах
...
Собственно-силовые способности – хаpaктеризуются тем, что основную роль в их проявлении играет активация процессов максимального и околомаксимального мышечного напряжения...
27 02 2026 10:55:19
>• Целенаправленный процесс. Воспитание – это специально организованное, управляемое и контролируемое взаимодействие воспитателей и воспитанников, конечной целью имеющие формирование личности.• Взаимодействие. Процесс воспитания – это эффективное взаимодействие (сотрудничество) воспитателей и воспитанников, направленное на достижение цели.• Многофакторность. В процессе воспитания проявляются объективные факторы (условия, в которых личность живет и формируется) и субъективные (внутренние потребности личности, индивидуальные особенности личности).• Динамичность, подвижность, изменчивость.• Длительность. По сути воспитательный процесс длится всю жизнь.• Непрерывность. Это процесс непрерывного, систематического взаимодействия воспитателей и воспитанников.• Комплексность. Это означает единство целей, задач, содержания, методов и форм воспитательного процесса, подчиненное идее целостности формирования личности.• Вариативность (неоднозначность) и неопределенность результатов. В одних и тех же условиях результаты могут существенно отличаться. Это обусловлено действиями субъективных факторов: индивидуальными различиями воспитанников, их социальным опытом, отношением к воспитанию, а также уровнем профессиональной подготовленности воспитателя, его мастерством, умением руководить процессов.• Двусторонний характер. Процесс воспитания идет в двух направлениях: от воспитателя к воспитаннику и от воспитанника к воспитателю (прямая и обратная связь).
...
26 02 2026 23:11:18
Эффекторные импульсы, проходящие по моторным нервам, заставляют сокращаться мышечное волокно...
25 02 2026 14:36:20
> Важной характеристикой профессионально-педагогического общения является стиль. Стиль – это индивидуально-типологические особенности взаимодействия педагога и учащихся. Он учитывает особенности коммуникативных возможностей учителя, уровень взаимоотношений педагога и воспитанников, творческую индивидуальность педагога, особенности ученического коллектива. Стиль общения педагога с детьми – это категория социальная и нравственная. В педагогической литературе выделяют следующие стили общения: Общение на основе увлеченности совместной деятельность. Этот тип общения складывается на основе высоких профессионально-этических установок педагога, это общая творческая деятельность воспитанников вместе с воспитателями и под их руководством. Общение на основе дружеского расположения. Продуктивный стиль педагогического общения. Вместе с увлеченностью совместным делом может иметь и деловую направленность. Но нельзя превращать ее в панибратские отношения с учащимися. Общение – диалог предполагает сотрудничество педагога и воспитанников на основе взаимного уважения. Общение – дистанцирование. Распространенный стиль общения, который ведет к формализации системы социально-психологического взаимодействия учителя и учеников и не способствует созданию атмосферы творчества. Дистанция должна существовать, но она диктуется логикой учебного процесса в системе отношений ученик-педагог. Общение – устрашение. Негативная форма общения. К ней прибегают учителя, не умеющие организовать продуктивную совместную деятельность с учениками. Такое общение разрушает творческую деятельность. Общение – заигрывание в работе с детьми играет отрицательную роль. Стиль общения отвечает стремлению завоевать ложный дешевый авторитет у детей, что противоречит требованиям педагогической этики. Правильный стиль общения создает атмосферу эмоционального благополучия, которая во многом определяет результативность учебно-воспитательной деятельности. Верно найденный стиль общения, соответствующий индивидуальности педагога, способствует решению многих задач. Стили педагогического руководства: Авторитарный стиль. Педагог единолично определяет деятельность группы, пресекает всякую инициативу. Основные формы взаимодействия: приказ, указание, инструкция, выговор, наказание. Преобладает начальственный тон. Демократический стиль. Проявляется в опоре педагога на мнение коллектива. Учитель подключает каждого к участию в обсуждении хода работы. Развивается самоуправление. Основные способы общения: просьба, совет, информация. Либеральный стиль (анархический, попустительский). Учитель старается не вмешиваться в жизнь коллектива, не проявляет активности, легко подчиняется, устраняется от ответственности, неавторитетен. В общении с учащимися, родителями, с коллегами, администрацией учитель занимает определенные коммуникативные позиции. А-позиция – «над». Учитель выступает активным субъектом общения, он проявляет инициативу, управляет, контролирует, планирует, реализует свои цели. Б-позиция – «наравне». Происходит общение двух равных партнеров, оба проявляют инициативу, стараются учитывать интересы друг друга. В-позиция – «под». Учитель занимает подчиненное положение по отношению к партнеру по общению. Для успешного выполнения педагогической деятельности учитель должен уметь занимать эффективную коммуникативную позицию.
...
23 02 2026 15:20:35
Здесь следует отметить подбор, вариативность и особенности сочетания средств и методов в процессе построения программ тренировочных занятий, разнообразие и особенности сочетание при построении микроциклов, применение восстановительных микроциклов при планировании мезоциклов и др...
22 02 2026 5:39:13
Описание движения как тела человека (его частей) в различных видах спорта, так и различных спортивных снарядов являются неотъемлемой частью спортивной биомеханики и в частности кинематики...
21 02 2026 18:59:41
Все показатели здоровья взаимосвязаны взаимообусловлены...
19 02 2026 6:57:21
Основные положения этого принципа раскрывает теория стресса, которую открыл Ганс Селье...
18 02 2026 6:36:11
Еще:
Спорт и здоровье -1 :: Спорт и здоровье -2 :: Спорт и здоровье -3 :: Спорт и здоровье -4 ::
