Основные понятия и законы динамики

Динамика – это раздел механики, в котором изучают движение тел под действием приложенных к ним сил.

В биомеханике также рассматривают взаимодействие между телом человека и внешним окружением, между звеньями тела, между двумя людьми (например, в единоборствах). В результате возникают силы, которые и являются количественной мерой этих взаимодействий.

При изучении величин, которые хаpaктеризуются не только величиной, но и направлением (например, скорость, ускорение, сила и т. п.) применяют их векторное изображение.

Вектор – направленный прямолинейный отрезок (стрелка) рис. 1.

Два вектора считаются равными лишь в том случае, если у них одинаковы и длины и направления (то есть они параллельны и ориентированы в одну сторону). С изменением ориентации меняется знак вектора ( на рис.1 b = а; с = - а).

Правила векторной алгебры отражают физические свойства векторных величин. Так в соответствии с тем, что равнодействующая двух сил находится по правилу параллелограмма, суммой двух векторов (a и b), определяется новый вектор (с = а + b), изображаемый диагональю параллелограмма, стороны которого – векторы-слагаемые, рис. 2.

Вычитание определяется как действие, обратное сложению. Кроме вектора в биомеханике используется ещё и термин, носящий название «скаляр» (скалярные величины). 

Скаляр – величина, каждое значение которой ( в отличие от вектора) может быть выражено одним числом, вследствие чего совокупность значений можно изобразить на линейной шкале (скале – отсюда и название). Скалярными величинами являются: длина, площадь, температура и т. д.

Скалярным произведением (а۰b) двух векторов (а и b) называется число (скаляр), равное произведению длин этих векторов, на косинус угла, образованных их направлениями, то есть |а| ۰ |b| ۰ cos φ, см. рис. 3.

Прямая, вдоль которой направлена сила, называется линия действия силы. Сила полностью определена, если заданы её величина, направление и точка приложения. Если на элементы биомеханической системы тела человека действует несколько сил (F1, F2, ...Fn), то их можно заменить одной силой, равной их векторной сумме: FR = Σ Fi. Такая сила называется равнодействующей.

Например, на прыгуна в длину действует сила тяжести (mg) и сила сопротивления воздуха (Fс), рис. 4. Ускорение (отрицательное) создаёт их равнодействующая сила (Fр).

Движения биомеханической системы тела человека подчиняются механике Ньютона. Следовательно, три основных закона этой механики определяют хаpaктер движения, так как несмотря на биологическую природу энергообеспечения движения, тело является механической системой и подчиняется всем закономерностям, которые связаны с движением материальных объектов на Земле.

Первый закон Ньютона (закон инерции). Любое материальное тело сохраняет состояние покоя или равномерного прямолинейного движения до тех пор, пока внешнее воздействие не изменит это состояние.

Прямолинейное равномерное движение материального тела называется инерциональным (или движением по инерции). Инерция – это свойство материального тела оказывать сопротивление изменению скорости его движения (как по величине, так и по направлению). Инертность – неотъемлемое свойство материи. Такое сопротивление возможно только потому, что тела обладают определённой массой, которую считают количественной мерой инертности.

Масса – количественная мера инертности тела. Единица измерения массы в СИ называется килограмм (кг).

Первый закон Ньютона – достаточно идеализированное представление о движении, поскольку тело может двигаться прямолинейно и равномерно только в отсутствии любых сил. В реальности на двигающееся тело всегда оказывают влияние различные силы (силы сопротивления воздуха, силы трения и др.), чьё воздействие приводит к тому, что движущееся тело в конце концов останавливается. Это не означает, что первый закон Ньютона неверен: просто движение, если действие сил не исключить, приводит к изменению состояния тела и, в частности, к его переходу в состояние покоя. 

Векторная величина, равная произведению массы тела на ускорение и направленная в сторону, противоположную ускорению по величине или направлению данного тела под воздействием внешних сил, называется силой инерции: Fи = - m•aс.

Изменение скорости тела обусловлено воздействием на него других тел. Воздействие тем интенсивнее, чем больше созданное им ускорение. С другой стороны, у тела с большей массой ускорение меньше (то есть, его скорость изменить труднее). Поэтому измерять воздействие на тело со стороны всех других тел принято произведением массы тела на сообщённое ему ускорение. Эту меру воздействия называют силой.

Силой, действующей на тело со стороны других тел, называется векторная величина, равная произведению массы тела на его ускорение.

Единица измерения в СИ называется «ньютон» - Н.

Если формулу F = m • a преобразовать:

,

то получим второй закон Ньютона.

Второй закон Ньютона. Ускорение, с которым движется тело, прямо пропорционально действующей на него силе, обратно пропорционально массе тела и по направлению совпадает с направлением действия силы

Соотношение между равнодействующей всех внешних сил и ускорением, которое она сообщает ему, можно преобразовать к виду, который оказывается полезным при решении многих задач в биомеханике:

 

Выражение в левой части уравнения называется импульсом силы, в правой части уравнения – называется импульсом тела.

Импульсом тела или количеством движения (Р) называется произведение массы (m) на скорость движения тела (V):

, Размерность в СИ – кг•м/с

Импульсом силы называется произведение значения силы на промежуток времени, в течение которого она действовала на материальное тело.

На основе приведённых определений можно представить в следующей словесной формулировке: изменение количества движения материального тела равно импульсу силы:

Третий закон Ньютона. Силы, с которыми материальные тела действуют друг на друга, равны по величине, противоположны по направлению и направлены по прямой, проходящей через эти тела.

F1 = - F2

Этот закон показывает, что взаимодействие – это действие одного тела на второе и равное ему действие второго тела на первое. Следовательно, источником силы для первого тела является второе, и поскольку силы действия и противодействия приложены к разным телам, их нельзя складывать, а действующие силы – заменять равнодействующей.

Человек, совершая двигательные действия, участвует в сложном движении, которое состоит из более простых – поступательного и вращательного. Для каждого из них существуют отличающиеся друг от друга хаpaктеристики.

Раздел статьи: Биомеханика