Центр масс тела. Равновесие. Масса тела
Любое тело можно рассматривать как совокупность материальных точек, в качестве которых можно, например, брать молекулы. Пусть тело состоит из n материальных точек с массами m1, m2, ...mn.
Центром масс тела, состоящего из n материальных точек, называется точка (в геометрическом смысле), радиус-вектор которой определяется формулой:
Здесь R1 – радиус-вектор точки с номером i (i = 1, 2, ... n).
Это определение выглядит непривычно, но на самом деле оно даёт положение того самого центра масс, о котором у нас имеется интуитивное представление. Например, центр масс стержня будет находиться в его середине. Сумма масс всех точек, входящая в знаменатель вышеопределённой формулы, называется массой тела. Массой тела называется сумма масс всех его точек: m = m1 + m2 + ... + mn .
В симметричных однородных телах ЦМ всегда расположен в центре симметрии или лежит на оси симметрии, если у фигуры центра симметрии нет. Центр масс может находиться как внутри тела (диск, квадрат, треугольник), так и вне его (кольцо, рамка, угольник).
Для человека положение ЦМ зависит от принятой позы. Во многих видах спорта важным слагаемым успеха является способность сохранять равновесие. Так, в спортивной гимнастике, акробатике
большое количество элементов включат в себя разные виды равновесия. Важна способность сохранять равновесие в фигурном катании, в беге на коньках, где опора имеет очень малую площадь.
Условиями равновесия покоящегося тела являются одновременное равенство нулю суммы сил и суммы моментов сил, действующих на тело.
Выясним, какое положение должна занимать ось вращения, чтобы закреплённое на ней тело оставалось в равновесии под действием сил тяжести. Для этого разобьём тело на множество маленьких кусочков и нарисуем действующие на них силы тяжести.
Центр тяжести тела
В соответствии с правилом моментов для равновесия необходимо, чтобы сумма моментов всех этих сил относительно оси равнялась нулю.
Можно показать, что для каждого тела существует единственная точка, где сумма моментов сил тяжести относительно любой оси, проходящей через эту точку, равна нулю. Эта точка называется центром тяжести (обычно совпадает с центром масс).
Центром тяжести тела (ЦТ) называется точка, относительно которой сумма моментов сил тяжести, действующей на все частицы тела, равна нулю.
Таким образом, силы тяжести не вызывают вращения тела вокруг центра тяжести. Поэтому все силы тяжести можно было бы заменить единственной силой, которая приложена к этой точке и равна силе тяжести.
Для изучения движений тела спортсмена часто вводится термин общий центр тяжести (ОЦТ). Основные свойства центра тяжести:
• если тело закреплено на оси, проходящей через центр тяжести, то сила тяжести не будет вызывать его вращения;
• центр тяжести является точкой приложения силы тяжести;
• в однородном поле центр тяжести совпадает с центром масс.
Равновесным называется такое положение тела, при котором оно может оставаться в покое сколь угодно долго. При отклонении тела от положения равновесия, силы, действующие на него, изменяются, и равновесие сил нарушается.
Существуют различные виды равновесия (рис. 9). Принято различать три вида равновесия: устойчивое, неустойчивое и безразличное.
• Устойчивое равновесие (рис. 9, а) хаpaктеризуется тем, что тело возвращается в первоначальное положение при его отклонении. В таком случае возникают силы, или моменты сил, стремящаяся возвратить тело в исходное положение. Примером может служить положение тела с верхней опорой (например, вис на перекладине), когда при любых отклонениях тело стремится возвратиться в начальное положение.
• Безразличное равновесие (рис. 9, б) хаpaктеризуется тем, что при изменении положения тела не возникает сил или моментов сил, стремящихся возвратить тело в начальное положение или ещё более удалить тело от него. Это редко наблюдаемый у человека случай. Примером может служить состояние невесомости на космическом корабле.
• Неустойчивое равновесие (рис. 9, в) наблюдается тогда, когда при малых отклонениях тела возникают силы или моменты сил, стремящихся ещё больше отклонить тело от начального положения. Такой случай можно наблюдать, когда человек, стоя на опоре очень малой площади (значительно меньшей площади его двух ног или даже одной ноги), отклоняется в сторону.
Рисунок 9. Равновесие тела: устойчивое (а), безразличное (б), неустойчивое (в)
Наряду с перечисленными видами равновесия тел в биомеханике рассматривают ещё один вид равновесия – ограниченно-устойчивое. Этот вид равновесия отличается тем, что тело может вернуться в начальное положение при отклонении от него до некоторого предела, например, определяемого границей площади опоры. Если же отклонение переходит этот предел, равновесие становится неустойчивым.
Основная задача при обеспечении равновесия тела человека состоит в том, чтобы проекция ОЦМ тела находилась в пределах площади опоры. В зависимости от вида деятельности (сохранение статического положения, ходьба, бег и т. п.) и требований к устойчивости частота и быстрота корригирующих воздействий изменяются, но процессы сохранения равновесия одинаковы.
Распределение массы в теле человека
Масса тела и массы отдельных сегментов очень важны для различных аспектов биомеханики. Во многих видах спорта необходимо знать распределение массы для выработки правильной техники выполнения упражнений. Для анализа движений тела человека используется метод сегментирования: оно условно рассекается на определённые сегменты. Для каждого сегмента определяются его масса и положение центра масс. В табл. 1 определены массы частей тела в относительных единицах.
Таблица 1. Массы частей тела в относительных единицах
| Сегмент | Относительная масса сегмента |
| Голова | 7% |
| Туловище | 43% |
| Плечо | 3% |
| Предплечье | 2% |
| Кисть | 1% |
| Бедро | 12% |
| Голень | 5% |
| Стопа | 2% |
Часто вместо понятия центра масс используют другое понятие – центр тяжести. В однородном поле тяжести центр тяжести всегда совпадает с центром масс. Положение центра тяжести звена указывают как его расстояние от оси проксимального сустава и выражают относительно длины звена, принятой за единицу.
В табл. 2 приведены анатомическое положение центров тяжести различных звеньев тела.
Таблица 2. Центры тяжести частей тела
| Часть тела | Положение центра тяжести |
| Бедро | 0,44 длины звена |
| Голень | 0,42 длины звена |
| Плечо | 0,47 длины звена |
| Предплечье | 0,42 длины звена |
| Туловище | 0,44 расстояния от поперечной оси плечевых суставов до оси тазобедренных |
| Голова | Расположена в области турецкого седла клиновидной кости (проекция спереди между бровями, сбоку – на 3,0 – 3,5 выше наружного слухового прохода) |
| Кисть | В области головки третьей пястной кости |
| Стопа | На прямой, соединяющей пяточный бугор пяточной кости с концом второго пальца на расстоянии 0,44 от первой точки |
| Общий центр масс тяжести при вертикальном положении тела | Расположен при основной стойке в области малого таза, впереди крестца |
| Плечо | 0,47 длины звена |
| Предплечье | 0,42 длины звена |
| Туловище | 0,44 расстояния от поперечной оси плечевых суставов до оси тазобедренных |
| Голова | Расположена в области турецкого седла клиновидной кости (проекция спереди между бровями, сбоку – на 3,0 – 3,5 выше наружного слухового прохода) |
| Кисть | В области головки третьей пястной кости |
| Стопа | На прямой, соединяющей пяточный бугор пяточной кости с концом второго пальца на расстоянии 0,44 от первой точки |
| Общий центр масс тяжести при вертикальном положении тела | Расположен при основной стойке в области малого таза, впереди крестца |
Раздел статьи: Биомеханика
Комплексный контроль в большинстве случаев реализуется в ходе тестирования или процедуры измерения результатов в тестах...
26 06 2025 23:29:35
- воспитание интереса к физическим упражнениям и подвижным играм...
25 06 2025 8:59:59
>1. Знание предмета• профессиональная компетентность;• высокая специально-практическая подготовленность;• опыт в воспитании и обучении;• научная квалификация.2. Педагогическое творчество• творческое воображение;• нестандартное мышление;• потребность в поиске новой информации;• постоянное стремление к совершенству;• умение продуктивно сочетать формы, средства и методы.3. Педагогическая технология• техника и экспрессия речи;• ясность и логичность мысли, убедительность рассуждений;• выразительность мимики и жестов;• умение выбрать необходимые средства и методы обучения и воспитания;• владение образцовым показом приема, действия.4. Педагогический стиль• педагогическая направленность и убежденность;• умение адекватно воспринимать и оценивать свою и чужую деятельность;• педагогически направленное общение и поведение (рефлексия, аттракция);• педагогический такт и этика;• повседневный интерес к внутреннему миру воспитанников (эмпатия);• умение слушать и слышать.5. Качества личности• деловые: добросовестность, ответственность, трудолюбие, дисциплинированность, энергичность, точность;• рефлексивные: аккуратность, подтянутость, самокритичность, кругозор, эрудиция; рефлексия – способность осознавать себя, свои состояния, видеть себя «со стороны», чувствовать, как тебя оценивают другие.• коммуникативные: внимательность, честность, надежность, справедливость, сдержанность, требовательность, обязательность;• эмпатийные: гуманность, взаимопонимание, доброта, тактичность, обязательность, способность к сопереживанию и аттракции; (эмпатия – умение чувствовать другого человека, его переживания, мотивы поступков; сопереживание, понимание душевного состояния человека, аттракция – (от лат. – притяжение) – способность быть открытым, обаятельным, обладать притягательной силой)• идейно-нравственные: убежденность, принципиальность, патриотизм, коллективизм, порядочность, интеллигентность. Педагогическая техника – это совокупность практических умений и навыков, необходимых для организации творческой деятельности учителя-воспитателя. Это важнейшее слагаемое педагогического мастерства.
...
24 06 2025 11:34:18
После измельчения и перетирания зубами пища подвергается химической обработке благодаря действию гидролитических ферментов слюны...
21 06 2025 7:44:27
align="right"> Раздел статьи:
Введение в педагогику
...
19 06 2025 17:58:16
Из них самые важные – вещества животного происхождения, поскольку именно они могут содержать различные патогенные микробы...
18 06 2025 11:50:21
В текущем контроле оцениваются срочный и отставленный тренировочные эффекты (СТЭ и ОТЭ)...
17 06 2025 6:49:16
>• Содержание образования должно быть направлено на формирование гармонично развитой личности (т.е. обеспечить умственное развитие, техническую и трудовую подготовку, физическое, нравственное и эстетическое воспитание).• Содержание образования должно строиться на строго научной основе.• Соответствовать логике и системе данной науки.• Строиться на основе взаимосвязи с другими предметами (межпредметные связи)• Соответствовать возрастным возможностям учащихся.• Отражать связи теории с практикой. Содержание образования отражено в учебных планах, программах, учебниках, учебных пособиях.
(adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});
...
16 06 2025 15:36:37
Так, спринтер должен обладать, прежде всего, высокоразвитыми скоростными и скоростно-силовыми способностями в особом соотношениями, условно обозначенном термином «спринтерская мощность», а также развитой спринтерской выносливостью, основанной на возможностях анаэробного использования энергетических ресурсов мышечного сокращения...
14 06 2025 16:40:50
> Кислород и углекислый газ диффундируют только в растворенном состоянии, что обеспечивается наличием в воздухоносных путях водяных паров, слизи и сурфактанта.
...
13 06 2025 1:22:19
align="right"> Раздел статьи:
Афофкис раздел « Сенсорные системы»
...
align="right"> Раздел статьи:
Афофкис раздел « Репродуктивные функции»
...
11 06 2025 18:23:17
align="right"> Раздел статьи:
Лекции о гормонах
...
Магнус утверждал, что регулярные соревнования в лыжных гонках проводили лапландцы – жители Скандинавии и запада Кольского полуострова...
08 06 2025 19:37:40
В этом возрасте замедляется рост тела в длину и увеличение его размеров в ширину, а также прирост в массе...
07 06 2025 7:33:43
При физических нагрузках, когда МОД достигает 150-200 л*мин-1...
05 06 2025 7:22:32
Поэтому, чем меньше срок, на который составляется план, тем он более конкретный и детализированный...
03 06 2025 1:29:20
Напряжение кислорода и углекислого газа (мм...
02 06 2025 16:24:33
В том месте, где на кривой Хилла скорость стремится к максимуму, сила стремится к нулю...
01 06 2025 22:20:41
Физические нагрузки они переносят лучше при относительно меньшей частоте пульса и большем повышении кровяного давления...
30 05 2025 16:31:16
Однако в этом упражнении ни амплитуда движения, ни, что ещё более важно, акцентируемый участок движения не соответствует таковым в беге и прыжках...
29 05 2025 2:29:45
65
3
Показатели ЭКГ
0...
28 05 2025 0:16:50
Например, в режиме изометрического сокращения работают мышцы человека, который подтянулся на перекладине и удерживает своё тело в этом положении;
3) ауксотоническое или анизотоническое – это режим, при котором мышца развивает напряжение и укорачивается...
27 05 2025 3:18:34
Эти два направления могут играть роль как собственно средств восстановления, так и средств стимулирования работоспособности...
26 05 2025 5:23:23
align="right"> Раздел статьи:
Лекции о дыхании
...
> Мальчики при дворе сюзерена с 7 до 14 лет служили пажами при жене феодала, с 14 до 21 - оруженосцами при феодале, в 21 год – посвящались в рыцари. В основе содержания образования лежали «семь рыцарских добродетелей»: верховая езда, плавание, фехтование, охота, метание копья, шахматы, игра на музыкальном инструменте. Воспитывалось презрение к труду, в том числе умственному. Рыцари также не обязаны были овладевать грамотой.
...
22 05 2025 2:45:43
Непосредственный показ (демонстрация) движений преподавателем или одним из занимающихся всегда должен сочетаться с методами использования слова, что позволяет исключить слепое, механическое подражание...
21 05 2025 4:32:57
• Отсутствие или невыраженность структуры построения занятий, то есть подготовительная, основная и заключительная части занятия кратковременны и ограничены по содержанию, а иногда и не выражены (например: оздоровительный бег, гигиеническая гимнастика, физкультминутки)...
20 05 2025 19:12:15
align="right"> Раздел статьи:
Педагогика. Дидактика
...
19 05 2025 16:56:44
align="right"> Раздел статьи:
Афофкис раздел « Репродуктивные функции»
...
18 05 2025 18:13:56
При фронтальной форме организации занятий группа спортсменов одновременно выполняет одни и те же упражнения (иногда под счёт)...
17 05 2025 12:55:31
Причины ошибок:
• недостаточная подготовленность обучаемых к разучиванию данного двигательного действия (недостаточная степень развития силовых, скоростных качеств, гибкости и других физических способностей, небольшой фонд двигательных умений и навыков);
• изъяны в информации, сообщаемой преподавателем при формировании ООД (её неполнота, искажённость в тех или иных моментах, недостаточная доходчивость для обучаемых) несовершенство методов её передачи;
• искажённость воспринятой информации в результате неадекватного освоения её обучаемым, недостаточный самоконтроль;
• отрицательное взаимодействие в процессе выполнения движений (отрицательный перенос навыков), негативное влияние факторов утомления, боязнь, неуверенность, повышенная возбудимость занимающихся;
• нeблагоприятные внешние условия выполнения действия (некачественное учебное оборудование и инвентарь, отсутствие технических средств обучения, нeблагоприятные гигиенические и метеорологические условия)...
16 05 2025 6:31:56
Помещают на поверхности клетки, в межклеточном прострaнcтве...
15 05 2025 17:53:10
Воздудимость – способность сердца возбуждаться под влиянием импульсов...
14 05 2025 7:46:51
Имеет место смешение понятий «культура здоровья», «культура здорового образа жизни», «валеологическая культура»...
13 05 2025 6:38:16
Стиль – это индивидуально-типологические особенности взаимодействия педагога и учащихся...
12 05 2025 3:38:10
Проблемы во взаимоотношениях родителей и детей возникают, если родители не обладают необходимой чуткостью и тактом; недостаточно бережно относятся к секретам детей; не поспевают за динамизмом развития детей; «фальшивят» в тоне разговора; не умеют входить в детский мир без нажима, навязывания своих взглядов, критических замечаний, без нервозности и предубеждений...
11 05 2025 11:41:50
Часто это не только спортивно-тренировочные занятия, но и самостоятельные занятия по общей физической подготовке, атлетической подготовке, избирательно-кондиционной тренировке...
10 05 2025 3:21:25
align="right"> Раздел статьи:
Педагогика. Воспитание
...Еще:
Спорт и здоровье -1 :: Спорт и здоровье -2 :: Спорт и здоровье -3 :: Спорт и здоровье -4 ::
